Datang sebagai pebalap cadangan, Regazzoni sukses membuktikan kulitasnya dan bertahan bersama tim Ferrari selama 3 musim. Regazzoni baru melakoni debutnya di F1 pada tahun 1970 dan debutnya itu terbilang manis. Adu cepat dengan tunggang kuda besi Ferrari, Regazzoni tampil 8 kali, menang satu kali di sirkuit Monza Italia, tiga kali naik podium, serta dua kali finis di urutan 4.

Clay sempat berganti-ganti tim mulai dari tim British Racing Motors, tim Tissot Ensign, tim Shadow Racing, tim Albilad-Saudi Racing, hingga  tim Unipart Racing. Clary pun menjadi pebalap pertama yang membawa kemenangan bagi tim Williams saat GP Inggris 1979 di Silverstone. Clay meninggal dunia pada 15 Desember 2006 akibat kecelakaan saat mengendarai mobil di Italia.