Menghabiskan sebagian besar masa kecilnya di lintasan balap, Bastianini memutuskan untuk turun ke Red Bull MotoGP Rookies Cup pada 2013 lalu. Ia memperoleh kemenangannya di posisi keempat dalam ajang kompetisi pembalap muda tersebut. 

Sama seperti Di Giannatonio, Bastianini pun mengambil langkah pertamanya di Moto3 dengan ikut dalam lima seri balapan kejuaraan Italia. 

Bersama dengan Team GO&FUN, ia memulai debutnya di Moto3 World Championship pada 2014 lalu. Pada 2015, pembalap berusia 19 tahun itu berhasil mengukuhkan posisi ketiga dalam klasemen akhir Moto3. 

Bastianini mencapai prestasinya yang gemilang kembali usai menempati posisi kedua klasemen akhir musim kemarin. Kini, ia bersama Estrella Galicia masih bercokol di posisi kesembilan klasemen sementara Moto3 musim ini.